Wayne L. Winston · Scott Nestler · Kostas Pelechrinis Princeton · 2ª ed.

Mathletics

Como apostadores, gestores e torcedores usam matemática no esporte — e o que os números realmente mostram.

Capítulos60
Partes6
Edição2022
Pré-requisitoNenhum

A virada

De margem a departamento

Em 2005, quando a primeira edição saiu, a maioria das equipes profissionais da América do Norte não tinha departamento de analytics. A conferência do MIT Sloan ainda não existia, poucas faculdades ensinavam o assunto — e o livro era uma curiosidade.

Quando a segunda edição chegou, em 2022, o cenário tinha virado: beisebol, futebol americano, basquete e hóquei, todos com departamento próprio; ingressos para o Sloan esgotando; e câmeras e sensores de uniforme abrindo um território que não existia. A piada que os autores repetem: o Houston Rockets tem mais gente de analytics do que jogadores.

O livro é a tentativa de mostrar como essa matemática funciona por dentro, sem exigir formação técnica. A aposta é que um bom estudante de ensino médio consegue acompanhar — e que qualquer pessoa que use dados no trabalho sai entendendo melhor por que modelos ajudam (e às vezes enganam) uma franquia.

O ponto de partida
Taxa de vitórias = R2R2 + RS2
O “teorema de Pitágoras do beisebol”, de Bill James: R é o total de corridas marcadas e RS, o de corridas sofridas. A fórmula erra, em média, 2% da porcentagem de vitórias — cerca de três jogos por temporada.

O mapa do livro

Seis partes, sessenta capítulos
I

Beisebol17 capítulos

O laboratório original da sabermetria: Pitágoras, pesos lineares, WAR, park factors, sequências e a série de 56 jogos de DiMaggio.

II

Futebol americano10 capítulos

Eficiência de passe contra corrida, decisões de quarta descida, conversão de dois pontos, prorrogação e o valor real de uma escolha de draft.

III

Basquete11 capítulos

Os quatro fatores de Dean Oliver, ajustes de mais/menos, RAPTOR, análise de quintetos e a revolução dos dados espaciais com SportVU e Second Spectrum.

IV

Outros esportes5 capítulos

Futebol com expected goals, hóquei, vôlei, golfe e e-sports — panoramas, não tratados exaustivos.

V

Apostas7 capítulos

Spread, money line, ratings de equipes, NET da NCAA, o critério de Kelly e leilões Calcutta.

VI

Métodos10 capítulos

Coleta e visualização, Bayes, fatoração de matrizes, redes, Elo, comparação entre eras, fadiga, colapsos e fantasy diário.

O que os números mostram

Cinco resultados que sobrevivem
01 · Futebol americano

O passe decide; a corrida preenche

Regredindo a margem de pontos de uma temporada contra eficiência de passe e de corrida, cada jarda extra por tentativa de passe vale 69 pontos na temporada. Cada jarda extra por corrida vale 23. Passe e defesa contra passe, sozinhos, explicam 63% da variação da margem; corrida e defesa contra corrida, 1,7%.

E ainda: a correlação entre eficiência de passe e de corrida é de apenas 0,10 — o “correr para abrir o passe” não aparece nos dados.
02 · Basquete

Quatro fatores, quase independentes

Dean Oliver mostrou que o jogo se resume a arremesso efetivo, rebote, proteção da bola e ida à linha de lance livre. O achado é que esses fatores quase não se correlacionam: dá para ser ótimo em um e péssimo em outro. Em 2016, o Warriors venceu sobretudo porque arremessava melhor que todo mundo — e o Philadelphia 76ers era ruim em todos.

03 · Teoria dos jogos

Se o passe é melhor, por que ainda se corre?

Porque o adversário também escolhe. Num modelo simples de ataque contra defesa, a estratégia ótima é misturar: metade corrida, metade passe, o que garante 2,5 jardas por jogada contra qualquer defesa. É o mesmo motivo pelo qual se blefa no pôquer — previsibilidade é o que o oponente quer.

04 · Apostas

57% contra o spread é quase impossível

Com a odd padrão de 11 para 10, o ponto de equilíbrio é acertar 52,4% dos palpites. Acertar 57% renderia 8,8% por dólar apostado — e os autores são explícitos: sustentar isso no longo prazo é praticamente impossível. A casa não vive de adivinhar o vencedor; vive do vig, cerca de 4,8% por aposta equilibrada.

05 · Gestão de banca

Kelly: apostar demais também quebra

O critério de Kelly maximiza o crescimento esperado do capital, não o retorno de uma aposta isolada. Com 60% de acerto contra o spread, a fração ótima é 14,55% da banca, com crescimento médio de 1,8% por aposta. Apostar 30% ou mais, mesmo acertando 60%, destrói o capital no longo prazo.

Pesos lineares, em uma tabela

Beisebol · 2010–2016

O capítulo 3 é um dos melhores exemplos do método do livro. Rodando uma regressão para prever corridas marcadas a partir de rebatidas, walks e roubos, os coeficientes viram o valor de cada evento. A tabela ao lado é o resultado — e a intuição bate com o número: um home run vale quase três vezes um simples.

O mesmo raciocínio alimenta o WAR, os salários justos e a avaliação de trocas. É matemática simples, mas o efeito é grande: com pesos lineares, dá para estimar quantas vitórias um jogador adiciona antes de ele entrar em campo.

Corridas criadas por evento
EventoCorridas
Home run1,43
Triplo1,06
Duplo0,81
Simples0,46
Walk / HBP0,33
Roubo de base0,205

As ferramentas

O que o livro ensina a usar

Regressão linear

Pesos lineares, quatro fatores, margem de pontos. O cavalo de batalha do livro.

Monte Carlo

Simular temporadas e sequências para separar sorte de habilidade.

Teoria dos jogos

Mistura ótima entre corrida e passe, conversões e decisões de quarta descida.

Bayes

Atualizar a avaliação de um jogador com poucos dados observados.

Elo

Rating de equipes que se atualiza jogo a jogo, com vantagem de casa.

Fatoração de matrizes

Encontrar padrões latentes em desempenhos e preferências.

Análise de redes

Passes, interações e conexões entre jogadores como grafo.

Critério de Kelly

Quanto da banca apostar para crescer sem quebrar.

Tudo implementado em Excel no livro, com Python no site companheiro — uma escolha deliberada para não exigir programação.

O que o livro não faz

Limites honestos

Não é um sistema de apostas

Os próprios autores dizem que bater o spread em 57% no longo prazo é virtualmente impossível. O livro ensina a medir e a precificar, não a vencer a casa.

É um livro-texto

Sessenta capítulos, planilhas, apêndices de Excel. Quem quer leitura corrida vai encontrar mais manual do que narrativa.

Os números envelhecem

Muitos estudos de caso usam uma temporada específica. O método fica; as conclusões sobre elencos e temporadas, não.

O foco é a América do Norte

Futebol, hóquei, vôlei e golfe ganham capítulos panorâmicos. A profundidade está em beisebol, futebol americano e basquete.

Exige regressão básica

Dá para ler a Parte VI sem formação estatística, mas o proveito cresce muito com noções de regressão, p-valor e probabilidade condicional.

Não decide por você

O livro mostra como medir o impacto de um jogador; a escolha de quanto pagar por ele continua sendo julgamento — e os autores admitem isso.

“Você vai assistir ao seu esporte favorito com uma perspectiva nova.”

A promessa do prefácio — e a mais fácil de cumprir